Фамилия Мажуков — один из тех случаев, когда за привычным звучанием кроется прозвище, связанное с конкретным ремеслом. В основе фамилии лежит прозвище Мажук, которое, по самой убедительной версии, восходит к слову «мажа» — так на юге России и Украине называли чумацкую телегу или воз. Сама «мажа» служила и мерой веса или объёма, равной вместимости такой телеги. Скорее всего, первый Мажук был чумаком — извозчиком, который на своей маже возил соль, рыбу или другие товары. Прозвище могли дать и по характерной черте: например, владельцу особенно большой или, наоборот, малой телеги.

Менее убедительная версия связывает прозвище Мажук с глаголом «мазать». В этом случае Мажуком в насмешку называли человека, который пачкается сам или пачкает других — плохого маляра, бездарного художника или просто неаккуратного, неопрятного человека. Эта гипотеза слабее: слово «мажук» в значении «грязнуля» или «мазила» встречается реже, чем производные от «мажи», и не имеет устойчивой прозвищной традиции.

Обратите внимание на суффикс -ук. Это характерный украинский и южнорусский фамильный формант, который указывает на принадлежность или родство: Мажук — это «сын или человек, связанный с мажой». Фамилия Мажуков образовалась по русской модели: к основе Мажук добавили патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — то есть «потомок Мажука». Такая двойная обработка (сначала украинский суффикс, потом русский) — не редкость для фамилий, которые сформировались на границе двух культур или при переходе носителя в великорусскую среду.

Таким образом, предок современных Мажуковых с высокой вероятностью был чумаком — вольным возчиком на южных торговых путях. Если же версия с «мазать» верна, то основатель рода получил прозвище за неловкость или неопрятность, но этот путь менее вероятен.