Фамилия Мажукова — это прежде всего женская форма, а в её основе лежит мужская фамилия Мажуков, и разбирать её стоит именно с мужского варианта. Словообразовательная модель здесь простейшая и самая распространённая для русских фамилий: суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Мажуков, то есть сын или потомок Мажука). Вся суть фамилии, таким образом, скрыта в прозвище Мажук.

Что такое «мажук»? Это слово напрямую связано с глаголом «мазать». В старых русских говорах «мажук» — это не просто тот, кто пачкается, а конкретный человек по роду занятий. Так могли называть маляра, красильщика тканей или кожевника, который пропитывал кожу дёгтем (жировал её). В некоторых регионах «мажуком» звали и того, кто смазывал колёса телег дёгтем — занятие в дороге и в хозяйстве необходимое, но грязное, отсюда и прозвище. В отличие от фамилий на -ец или -ич, суффикс -ук/-юк (а Мажук — это как раз вариант с -ук) характерен для южных и западных русских земель, особенно для бывших территорий Речи Посполитой: современные Украина, Белоруссия, Смоленщина, Брянщина. Поэтому Мажуковы, скорее всего, ведут свой род из этих краёв, где прозвище Мажук было нередким.

Есть и другая, более редкая версия, которую обычно приводят ономасты. В некоторых диалектах «мажук» — это не человек, а предмет: так называли глиняную плошку или горшок с широким горлом, в котором хранили сало, масло или ту же краску. Если прозвище дали по сходству с предметом, то Мажуком могли окрестить полного, круглолицего или неуклюжего человека. Однако первая версия — профессиональное прозвище — выглядит убедительнее: ремёсла давали фамилии гораздо чаще, чем внешнее сходство с горшком.

Фамилия Мажуков не является дворянской или княжеской; это типичная фамилия крестьянского или ремесленного сословия, возникшая не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища начали массово закрепляться в качестве наследственных имён. Она однокоренная с фамилиями Мазаев, Мазилов, Мажулин, но отличается именно суффиксом, который указывает на конкретный регион происхождения — западные русские земли.