Фамилия Мажина — женская форма, а её носительница, скорее всего, получила её по мужу или отцу. Мужской вариант — Мажин. Разберёмся, откуда он взялся и что мог означать.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «Маж-» плюс типичный русский патронимический суффикс «-ин». Такие фамилии в подавляющем большинстве случаев образовывали от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (сравните: Гриша — Гришин, Кузьма — Кузьмин). Значит, предка, давшего фамилию, звали не иначе как Мажа.

Что скрывается за этим прозвищем? Тут есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь.

Первая и самая вероятная — прозвище Мажа связано с глаголом «мазать». В старину так могли назвать человека, чья работа была связана с мазью, краской или смазкой: маляра, бондаря, смазывавшего колёса телег, или даже гончара, покрывавшего посуду глазурью. В говорах слово «мажа» могло означать и неуклюжего, неловкого человека — того, кто всё делает «как мазаный», неаккуратно.

Вторая версия — фонетическая. В некоторых диалектах, особенно на юге России и в Белоруссии, имя Матвей произносили как «Мажвей», а его краткая форма звучала как «Мажа». В этом случае фамилия Мажин — это «сын Мажи», то есть Матвея. Такое сжатие имени до прозвища — обычное дело в народной среде.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не встречается. Её география — скорее южнорусские области, где смешивались русские, украинские и белорусские говоры. Носители фамилии — потомки крестьян или ремесленников, чьё прозвище закрепилось в документах XVII–XIX веков.