Фамилия Мажура чаще всего — это переоформленное на восточнославянский лад польское прозвище Мазур. В основе лежит название жителя исторической области Мазовия (Мазовше), которая в древности была частью Польши. В 1526 году, после смерти последних князей из династии Пястов, Мазовию окончательно присоединили к королевству. Чередование согласных «з» и «ж» (Мазур → Мажура) возникло в ходе естественных исторических процессов в языке. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из Мазовии — мазуром, то есть поляком.

Впрочем, есть и другие версии. На украинской почве фамилию могли образовать от глагола «мажучи» — «мазать». В таком случае прозвище Мажура относилось к «профессиональным» именованиям: предок мог быть строителем, маляром, печником или заниматься любым делом, связанным с нанесением состава на поверхность. Третья гипотеза связывает фамилию с музыкальным термином «мажор» — ладом, придающим аккордам светлое, жизнерадостное звучание. Отсюда Мажурой могли прозвать либо талантливого музыканта, либо просто веселого, бодрого человека. Из этих трёх объяснений первое — географическое — выглядит наиболее обоснованным: оно опирается на устойчивую модель образования фамилий от названий жителей регионов, а чередование з/ж встречается в пограничных польско-украинских говорах.