Фамилия Мазолина — женская форма от Мазолин, а тот, в свою очередь, образован от прозвища или мирского имени Мазоля. В основе, скорее всего, лежит глагол «мазать» или существительное «мазь». Прозвище Мазоля могли дать человеку по роду занятий: маляру, кожевнику, смазчику колёс или тому, кто работал с глиной и известью. В северных и центральных говорах «мазоля» означала также неопрятного, пачкающегося человека, но вряд ли фамилия закрепилась бы за неряхой — скорее за мастером, чьё ремесло оставляло следы.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Мазолин — «сын Мазоли». Такая модель типична для фамилий, образованных от основ на -а/-я (ср. Путя — Путин, Гаврила — Гаврилин). Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, но без высокой частотности.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «мазоля» имела значение «льстец», «подлиза» — от «мазать» в переносном смысле (задабривать, умасливать). Однако для прозвища эта версия менее вероятна: прозвища по ремеслу всегда устойчивее и давали их нагляднее, чем по черте характера.

Редкий вариант написания с одной «з» — Мазолин — не меняет сути: это та же основа. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, среди них были ремесленники, связанные с красками, смазкой или выделкой кож.