Фамилия Мдведков — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемым. Первое, что бросается в глаза: в корне нет буквы «е». Кажется, что перед нами опечатка, закрепившаяся в документах, или диалектное произношение. Но на самом деле это не ошибка, а живая примета севернорусского говора — аканья и редукции. В тех краях «медведь» звучало как «мдведь», с выпадением гласного в слабой позиции. Так фамилию и записали: без «е», но с «д» в середине.

Основа — прозвище Медведко или Мдведко, уменьшительное от «медведь». В русской ономастике медведь — частый персонаж: им наделяли крупного, сильного, неуклюжего или угрюмого человека. Суффикс -к- в данном случае не столько уменьшительный, сколько прозвищный, типичный для образования фамилий на -ов: Медведко → Медведков. Вариант Мдведков — та же модель, только с фонетическим упрощением корня.

По географии фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бывшим Архангельской, Вологодской, Костромской губерниям. Именно там в говорах «медведь» могли произносить как «мдведь». Встречается она редко — по открытым данным, в современных базах насчитывается не более нескольких сотен носителей. Это не массовая фамилия вроде Иванова, а локальный вариант, сохранивший диалектную черту.

В словообразовательном плане фамилия прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Медведка). Никаких редких суффиксов, как -их или -ский, здесь нет. Ценность фамилии именно в написании: оно фиксирует живую речь, которую письменная норма обычно стирает. Если ваш предок носил фамилию Мдведков, скорее всего, он происходил из семьи, где медведя называли на местный манер — без лишнего гласного, в лад с говором.