Фамилия Медведьков — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не медведь, а географическое название. Вопреки первому впечатлению, напрямую от прозвища «Медведь» её образовать было бы логичнее с суффиксом -ов (Медведев) или -ин (Медведин). Формант -ков здесь указывает на иной путь: он типичен для фамилий, произошедших от названий населённых пунктов на -ково, -ков.

Исходное слово — топоним Медведьково. Таких деревень и сёл в России десятки, особенно в центральных областях. Само название села, скорее всего, пошло от владельца или первопоселенца с прозвищем Медведь, но сама фамилия Медведьков закрепилась за человеком, который был оттуда родом: «Медведьковский» со временем сократилось до Медведьков. Суффикс -к- в данном случае не уменьшительный, а посессивный, указывающий на принадлежность к месту.

В ономастике есть и другая версия: прозвище Медведько (с уменьшительным суффиксом -к-) могло принадлежать человеку небольшого роста или угрюмому, но тогда фамилия писалась бы как Медведькин. Форма на -ков твёрдо связывает фамилию с местом жительства, а не с личной характеристикой. Это отличает её от массовых «звериных» фамилий и делает более локальной, привязанной к конкретной географической точке.

Встречаемость фамилии невысокая, что тоже говорит в пользу топонимического происхождения: она не разошлась по всей стране, а осталась в тех регионах, где существовали деревни Медведьково — в основном в Ярославской, Костромской и Владимирской областях. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или однодворцев, записанных по месту рождения уже после отмены крепостного права, когда фиксация фамилий стала массовой.

С точки зрения словообразования, Медведьков стоит в одном ряду с фамилиями Бобров, Лисов, Волков, но с той разницей, что те прямо указывают на прозвище, а эта — на «гнездо», откуда человек вышел.