Фамилия Медведьева — один из тех случаев, когда написание подсказывает версию происхождения лучше, чем произношение. Если бы фамилия просто означала «принадлежащий Медведю», она бы писалась через «о» — Медведев. Суффикс «-ьев» (а не «-ев») указывает на притяжательную форму от полного церковного имени или прозвища, которое уже само по себе было образовано от слова «медведь». Скорее всего, в основе лежит не медведь-зверь, а каноническое имя Медведий. Это редкое крестильное имя встречалось в святцах: так звали, например, святого Медведия (или Медведа) — память его приходится на 3 (16) июля. Таким образом, Медведьева — это «дочь/жена человека по имени Медведий».

Второй, более прозаичный вариант — прозвище Медведь, но в форме притяжательного прилагательного с суффиксом «-j-» (как «отцов» — «отчее»). В старой орфографии это давало написание «Медведьевъ». Со временем буква «е» в суффиксе закрепилась, чтобы отличать фамилию от массовой Медведевой. Такая орфографическая деталь — верный признак того, что фамилия фиксировалась в письменных источниках раньше, чем окончательно унифицировались правила. Географически форма на «-ьев» чаще встречается в северных и центральных губерниях России (Вологодская, Костромская, Ярославская), где церковные имена дольше держались в быту.

С точки зрения словообразования, Медведьева стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Агеев (от Аггей), Лукьянов (от Лукьян) или Вавилов (от Вавила). Во всех этих случаях суффикс «-ев» присоединялся к основе, оканчивающейся на «-ий» или мягкий согласный. Если бы имя было Медведь, а не Медведий, мы бы получили Медведев. Разница в одной букве — а происхождение принципиально разное: в одном случае от прозвища, в другом — от редкого крестильного имени.

В современных базах данных фамилия встречается нечасто, что подтверждает её нетипичность. Носительницы фамилии Медведьева могут с высокой вероятностью вести род из старообрядческой или сельской среды, где при крещении давали имена по святцам без оглядки на моду. Имя Медведий, хоть и звучит по-русски, имеет греческие корни и означает «медвежий» — то есть посвящённый медведю как тотемному или священному животному, но уже в христианском контексте.