Фамилия Медведьев образована от прозвища Медведь. Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «крупное хищное всеядное млекопитающее с большим грузным, покрытым густой шерстью телом и короткими ногами». Давая младенцу такое прозвище, как Медведь, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что Медведем человека нарекли за внешнее (крупный, сильный) или по поведению (неуклюжий, неповоротливый) сходство с этим животным. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Медведь, со временем получил фамилию Медведьев.