Фамилия Медно звучит неожиданно — коротко, на «о», без привычных суффиксов. В русской традиции это почти наверняка не исконная форма, а результат адаптации. Дело в том, что фамилии, оканчивающиеся на -о, в центральной России редки и чаще всего указывают на украинское или белорусское происхождение. Там суффикс -енко или -о мог отпасть, а основа осталась. Но есть и другой путь: фамилия могла возникнуть из прозвища Медный, которое в документах записали в краткой форме — Медно, по принципу «Иван Медно» (как Иванов, но без суффикса). Такое встречается в северных говорах и в польском влиянии.

Основа слова прозрачна — «медь». Прозвище Медный давали человеку с рыжеватыми волосами, похожими на цвет меди, или тому, кто работал с этим металлом: меднику, котельщику, литейщику. В старину медники были отдельным ремеслом — они делали посуду, оклады икон, украшения. Фамилия Медно могла закрепиться за потомком такого мастера. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали за скупость или «медный лоб» (упрямство), но это уже народная этимология.

Ещё одна версия — географическая. В Польше и на Западной Украине есть деревни с названием Медна или Медне. Фамилия могла образоваться от названия места жительства: «из Медна» — Медно. Суффикс -о в этом случае указывает на выходца из такого села. В польской ономастике фамилии на -о (типа Медно, Ясно) встречаются чаще, чем в русской.

С точки зрения словообразования, это редкий случай бессуффиксной фамилии. В русском языке стандартные модели — Медников (от профессии), Меднов (от прилагательного), Медный (от прозвища). Медно стоит особняком, и это делает фамилию маркером либо украинско-белорусских корней, либо поздней русификации польской фамилии. Сословной привязки нет: медники были и крестьянами, и горожанами, а прозвище мог получить кто угодно.

Если ваши предки носили фамилию Медно, скорее всего, они происходят из западных регионов бывшей Речи Посполитой или из южнорусских земель, где была развита медная торговля. Точных дат и имён первых носителей без генеалогического поиска не назвать, но логика фамилии — ремесленная или топонимическая — ясна.