Фамилия Мехин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — от прозвища или нецерковного имени с помощью притяжательного суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Мехин — сын или потомок человека по прозвищу Меха. Основа здесь — слово «мех», которое в древнерусском языке имело несколько значений: шкура зверя, мешок из шкуры для хранения жидкостей (отсюда «мех для вина»), а также кузнечные меха. Какое из них легло в основу прозвища — вопрос открытый, но есть две правдоподобные версии.

Первая версия связывает прозвище Меха с кожевенным или скорняжным делом. Мехами на Руси называли выделанные шкуры пушных зверей, а самих мастеров по выделке и торговле мехом — меховщиками. Прозвище Меха мог получить либо ремесленник, либо купец, торгующий пушниной. Учитывая, что меховая торговля была важной частью экономики Древней Руси, особенно в Новгороде и северных землях, эта версия выглядит весомой.

Вторая версия — прозвище могло относиться к кузнечному ремеслу. Кузнечные меха — незаменимый инструмент для раздувания горна. Мастера, который работал с мехами или славился мощным «дыханием», могли в шутку прозвать Меха. Такие прозвища по инструменту или части работы — обычное дело для русских фамилий (ср. Молотов, Клещин). Менее вероятно, но не исключено, что прозвище дали человеку за внешнее сходство с мешком или за привычку носить объёмную одежду — в русских говорах «мехом» иногда называли и брюхо.

Фамилия Мехин — сравнительно редкая. Она не попала в число массовых фамилий, закреплённых за дворянством или духовенством, а бытовала преимущественно в крестьянской и посадской среде. Обычно такие фамилии фиксируются с XVII–XVIII веков, когда у крестьян начали массово появляться наследственные прозвища. Географически могла возникнуть в разных регионах, но логичнее всего искать её корни в областях развитого скорняжного промысла — центральные губернии, Поволжье, север. В отличие от фамилий с суффиксом -ов/-ев, которые могли даваться по отцу (Мехов), форма на -ин чаще указывает на прямое прозвище самого предка.

Интересная деталь: при беглом взгляде фамилию легко спутать с Мещеряков или Мехов — но у Мехина другая словообразовательная логика. Она короче и прямее, без промежуточных суффиксов, что говорит о её простонародном, возможно, даже уличном происхождении.