Фамилия Мелехонов — один из тех случаев, когда за привычным «-ов» скрывается неочевидная основа. Если сразу отбросить суффикс, остаётся корень «Мелехон», который не встречается ни в крестильных святцах, ни в древнерусских именах. Самое вероятное объяснение — Мелехон это народная, разговорная форма имени Мелетий. В быту сложные греческие имена часто усекали и перекраивали: Мелетий легко превращался в Мелеха, Мелешу, а затем и в Мелехона — по аналогии с другими именами на «-хон» (Михей — Михон, Пахом — Пахон). Крестильное имя Мелетий (от греческого «заботливый, попечительный») было популярно в среде духовенства, особенно в XIX веке, поэтому немалая часть Мелехоновых могла происходить из церковной среды.

Менее распространённая, но имеющая право на существование версия — связь с тюркским словом «мелеке» (ангел) или «мелех» (царь, владыка). В южнорусских и казачьих областях, где контакты с тюркским населением были интенсивными, фамилии на «-хонов» могли возникать и из таких заимствований. Однако для фамилии Мелехонов эта гипотеза слабее: в документах XVI–XVII веков форма «Мелехон» почти не встречается в качестве прозвища, тогда как имя Мелетий фиксируется регулярно.

Словообразовательная модель проста: суффикс «-ов» указывает на принадлежность — «сын Мелехона». В русской ономастике это патронимическая фамилия, застывшая в форме притяжательного прилагательного. Обратите внимание на редкий суффикс «-он» в основе: он встречается в фамилиях вроде Агафонов, Артамонов, но там исходное имя (Агафон, Артамон) полноценное и каноническое. В случае с Мелехоновым такого канонического имени нет — это подчёркивает именно устное, народное происхождение.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к Рязанской, Тамбовской и Воронежской областям. В этих местах имя Мелетий было в ходу среди сельских священников и причетников, а их дети, получая фамилию по отцу, закрепляли за собой форму Мелехоновы. Встречается фамилия и у казаков, но здесь уже сложнее отделить потомков духовенства от тех, кто получил прозвище по иным причинам.

Если ваши предки Мелехоновы — скорее всего, они были либо из церковной семьи (дьячки, пономари, священники), либо из крестьян, чей предок носил прозвище Мелехон, образованное от имени Мелетий. В любом случае, фамилия эта недворянская, не аристократическая, а чисто русская, народная, с прозрачной, хоть и не сразу заметной, этимологией.