Фамилия Меленкин образована от прозвища или имени Меленка, и её происхождение стоит искать не в прямом значении слова «мельница», а в уменьшительно-ласкательной форме. Основа «Меленк-» — это типичный для русских говоров вариант имени Мелентий (каноническое Мелентий, в народе — Меленка). Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Меленкин буквально означает «сын Меленки» или «человек из рода Меленки».

Имя Мелентий (греч. «заботящийся», «попечительный») в просторечии сокращалось до Меленя, Меленка. Такая модель образования фамилий — от усечённых форм крестильных имён через суффикс «-ин» — одна из самых распространённых на Руси. В этом смысле Меленкин стоит в одном ряду с Васькиным, Петькиным, Мишкиным: все они произошли от домашних, обиходных вариантов имён.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с прозвищем от слова «меленка» — так в некоторых областях называли небольшую ручную мельницу или даже бойкую, хлопотливую женщину. Однако в фамилиях на «-ин» основа почти всегда восходит к личному имени, а не к предмету: прозвище скорее дало бы фамилию Меленков (с суффиксом «-ов»). Поэтому версия с именем Мелентий — основная.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где суффикс «-ин» преобладал. Встречается она нечасто, но устойчиво — носители рассеяны от Вологодчины до Поволжья. В сводках XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с фамилией Меленкин, что подтверждает её давнее бытование среди непривилегированных сословий.

Однокоренные фамилии — Мелентьев, Меленков, Мелентьевский — все восходят к тому же имени, но через разные суффиксы. Меленкин выделяется именно «домашним» звучанием: предка звали не торжественно Мелентием, а попросту Меленкой.