Фамилия Мелесов не самая распространённая, но её происхождение угадывается почти сразу: в основе лежит имя или прозвище Мелес. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель — «чей?» — «сын Мелеса». Вопрос лишь в том, что скрывается за самим именем Мелес.

Самая вероятная версия — фонетический вариант имени Мелентий (от греческого «заботливый, попечительный»). В народной речи сложные имена часто упрощались: Мелентий легко превращался в Мелеса, а потом и в Мелесова. Могли повлиять и диалектные особенности — «мелес» в некоторых говорах означало болтуна, пустомелю (сравните с глаголом «молоть» — говорить вздор). Тогда прозвище получал говорливый человек, и фамилия пошла уже от него, а не от крестильного имени.

Есть и третья, менее очевидная возможность: связь с тюркским корнем «мелес» — «подхалим, льстец». Это маловероятно для фамилии с русским суффиксом -ов, но полностью исключать заимствование прозвища из соседних языков в южных регионах нельзя.

Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда». В дореволюционных записях Мелесовы попадаются среди крестьян и мещан центральных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — перед нами типичная фамилия-потомство, образованная от личного имени или прозвища, которое дали простому человеку.