Основой фамилии Мелихова послужило мирское имя Мелих. Фамилия Мелихова (родственные фамилии: Мелёшин, Мельшин, Мелешкин) ведет свое происхождение от мужского имени Мелентий (в переводе с греческого – «заботник, хлопотун»), а точнее от его краткой формы Мелих. В древности это имя носил Святой Мелентий, архиепископ Антиохский, защищавший православную веру от еретиков, за что был трижды заточен в темницу (IV в.). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Мелих, со временем получил фамилию Мелихова.