Фамилия Мелихов — классический пример русской «патронимической» фамилии, то есть образованной от имени отца. В её основе лежит не церковное, а мирское имя Мелих — так в старину могли звать человека в быту, в кругу семьи и соседей. Церковное же имя, от которого пошла эта краткая форма, — Мелентий. В переводе с греческого оно означает «заботник, хлопотун», что даёт нам намёк на характер родоначальника: возможно, он был человеком деятельным и хлопотливым.

Родственные фамилии — Мелёшин, Мельшин, Мелешкин — возникли из тех же народных форм того же имени. Такое разнообразие произносительных вариантов типично для имён, которые в церковном обиходе звучали торжественно, а в живой речи сокращались и видоизменялись до неузнаваемости. Мелих — одна из таких коротких, «домашних» форм, которая со временем закрепилась за потомками как фамильное прозвание.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Мелихов буквально значит «сын Мелиха». Это стандартная модель, по которой в XV–XVII веках формировалась основная масса русских фамилий у крестьян, посадских людей и служилого сословия. Когда именно и где впервые записали Мелихова, сказать сложно: такие фамилии возникали независимо в разных регионах, и письменные источники фиксировали их с опозданием.

Любопытно, что имя Мелентий в народной среде дало множество форм, и каждая из них породила свою фамильную ветвь. Если ваши предки носили фамилию Мелихов, они, скорее всего, происходят от человека, которого в документах могли записать и как Мелентия, а в обиходе звали просто Мелихом. Это не редкость: официальное имя и повседневное прозвище часто сосуществовали, и именно прозвище, как более живое, ложилось в основу фамилии.