Фамилия Мелитас — случай, когда географический ключ важнее морфологического. На слух она воспринимается как греческая или итальянизированная, но суффикс -ас указывает на литовскую или, шире, балтийскую почву. В литовском языке суффикс -as — типичное окончание мужских фамилий в именительном падеже (как у фамилий Адамкус, Браздайтис, но с другой огласовкой). Основа melit- может восходить к литовскому melas (ложь) или прилагательному melitus (лживый). Тогда прозвище Мелитас мог получить человек, которого в округе считали неискренним, склонным к обману. Впрочем, в балтийской ономастике нередки случаи, когда прозвище с отрицательным значением закреплялось как фамилия без осуждения — как оберег или ироничное именование.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с греческим именем Мелита (Μελίτα), которое означает «сладкая как мёд» (от греч. μέλι — мёд). В таком случае Мелитас — патроним (сын Мелиты) или русифицированная форма греческой фамилии Мелитас, распространённой среди греков Приазовья и понтийских греков. Однако греческие фамилии на -ас чаще имеют ударение на последнем слоге (Мелита́с), тогда как в балтийском варианте ударение обычно падает на первый слог.

Фамилия редкая, в реестрах России и стран бывшего СССР встречается точечно. Если ваши предки носили её, стоит проверить: не было ли в роду выходцев из Литвы или Жемайтии, где фамилии на -ас особенно характерны. Социальный слой — скорее крестьянский или мещанский, без дворянских привилегий. В написании возможны варианты через «о» (Молитас) или с удвоенной «т» (Меллитас) — это следы канцелярских ошибок при паспортизации XIX–XX веков.