Фамилия Мелконова — женская форма мужской фамилии Мелконов. В её основе лежит армянское имя Мелкон, которое является одной из форм имени Мелкон (Мелконт). Само имя восходит к греческому Мелхиседек, что в переводе значит «царь правды» или «мой царь — правда». В армянской традиции имя Мелькон (Мелкон) было распространено как в народной, так и в церковной среде, поэтому фамилия встречается не только у армян, но и у народов, долгое время живших с ними в соседстве.

Типичный армянский суффикс -ян (-янц) в этой фамилии заменён на русский -ов. Это произошло при интеграции армянского населения в Российскую империю: чиновники часто русифицировали фамилии, добавляя окончание -ов/-ев к основе вместо исконного -ян. Поэтому Мелконов — это не искажение, а адаптированная форма, закреплённая в документах. В самой Армении и в диаспоре фамилия чаще звучит как Мелконян.

Географически фамилия Мелконова (и Мелконов) встречается в регионах, где исторически селились армяне: в Ростовской области, Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Москве и Санкт-Петербурге. В Армении, Азербайджане и Грузии до начала XX века носители фамилии жили в городах и сёлах, где была развита торговля и ремесло.

Что касается прозвища или профессии: имя Мелкон не было связано с ремеслом или должностью, оно личное, крестильное. Поэтому предки современных Мелконовых — это люди, получившие фамилию по имени отца или деда. Никакой дополнительной «ремесленной» подоплёки здесь нет, что делает фамилию типичным примером патронимической модели (от имени предка).

В редких случаях фамилия могла возникнуть и у русских, но это маловероятно: имя Мелкон в русской святцевой традиции не встречается, а если и фиксировалось, то как заимствование у соседних народов. Так что основная линия — армянская, с русифицированным окончанием.