Основой фамилии Мелконян послужило церковное имя Мелкон. Фамилия Мелконян образована от армянского мужского имени Мелкон, которое переводится как «встреча солнца». Вероятно, этим именем нарекли ребёнка, родившегося на рассвете. Суффикс –ян также указывает на армянское происхождение фамилии Мелконян. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Мелкон, со временем получил фамилию Мелконян.