Фамилия Мельничку — редкий пример, когда суффикс, а не корень, сразу указывает на географию и социальную среду. В ней нет окончания -ов или -ин, типичного для великорусских фамилий. Формант -ук (-чук) характерен для западнорусских земель, прежде всего для Волыни, Подолья, Галиции и Полесья. Если бы фамилия закрепилась в центральной России, она звучала бы как Мельников. А здесь мы видим украинскую или белорусскую модель: суффикс -ук/-чук обозначал потомка, ученика или человека, связанного с тем, что названо в основе. То есть Мельничку — это «сын мельника» или «помощник мельника».

Основа «мельник» прозрачна: человек, который растирает зерно в муку на водяной или ветряной мельнице. В аграрном обществе мельник был фигурой заметной и небедной. Он владел сложным механизмом, брал плату натурой (мукой или зерном) и часто жил на отшибе, за околицей. Прозвище Мельник могли дать не только самому владельцу мельницы, но и его работнику или сыну, который постоянно крутился возле жерновов. Со временем это прозвище закрепилось за родом, а при переходе в фамилию получило уменьшительно-родственный суффикс -чук.

Интересно, что при всей ясности корня, фамилия Мельничку встречается редко. В современных базах данных она не входит в первую тысячу по распространённости. Это говорит о том, что род, скорее всего, не был многочисленным или оставался в пределах одного села или местечка. В польских и украинских метриках XIX века похожие фамилии (Mielniczuk, Melnyczuk) фиксируются чаще, тогда как форма с мягким знаком «Мельничку» — почти исключительно русская передача украинского оригинала.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: отчество от имени Мельник, которое могло быть народной формой христианского имени Емельян (от греческого «ласковый»). Однако в народе Емельянов чаще сокращали до Емеля или Меля, а не до Мельник. Поэтому ремесленная версия — основная и самая логичная. Носитель фамилии Мельничку может с уверенностью считать, что его предок был человеком при мельнице — либо хозяином, либо главным помощником, без которого мука не смололась бы.