Фамилия Мельнишина — женская форма фамилии Мельнишин, и её разговорный, «домашний» характер выдаёт суффикс -ин. В русской ономастике суффикс -ин обычно присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я, и означал он принадлежность: Мельнишин буквально значит «чей?» — сын или потомок Мельниши. А вот основа Мельниша — это не имя и не профессия в чистом виде, а скорее прозвище или уменьшительная форма.

Самое правдоподобное объяснение: Мельниша — это производное от слова «мельник». В говорах, особенно северных и уральских, могли сказать «мельниша» вместо «мельник», либо так называли сына мельника с пренебрежительным или, наоборот, ласкательным оттенком. Суффикс -иш- в русских прозвищах часто давал значение «тот, кто имеет отношение к чему-то»: мельниша — человек, связанный с мельницей, возможно, подручный или младший работник. Таким образом, первый носитель фамилии Мельнишин, скорее всего, был либо самим мельником, либо его сыном, либо помощником на мельнице.

Фамилия относится к типичным «профессиональным» прозвищным фамилиям, но с редкой суффиксальной огранкой. В отличие от массовых Мельниковых или Мельничных, форма на -ишин встречается реже и указывает на более тесную, почти семейную связь с ремеслом. Географически фамилия Мельнишины тяготеет к регионам с развитым мукомольным делом: Вологодчина, Архангельская область, Пермский край, а также встречается на юге России, куда переселенцы принесли говор с характерным окончанием.

Сословного барьера у фамилии не было: мельник на Руси — фигура уважаемая, часто зажиточная, но формально крестьянская. Поэтому Мельнишины могли быть и государственными крестьянами, и мещанами, и даже купцами, если дело разрасталось. В документах XIX века фамилия фиксируется в основном в крестьянской среде, что подтверждает её народное, не книжное происхождение.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от имени Мелентий через форму Мельня или Мельниша. Но она слабая, потому что имя Мелентий не было широко распространено, и фамилий на -ишин от него почти не образовалось. Куда проще и логичнее видеть в основе мельницу и её хозяина.