Фамилия Мелюхнов — редкий пример образования от прозвища, связанного с диалектным глаголом «мелюхнуть» (ударить, хлестнуть) или существительным «мелюх» (удар, оплеуха). В русских говорах, особенно северных и сибирских, «мелюх» означало не только физическое действие, но и резкого, вспыльчивого человека — того, кто «мелюхает» без разбора. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за драчливый нрав или склонность к резким поступкам.

Словообразовательная модель проста: основа «Мелюхн-» (от «мелюх» с суффиксом -н-, характерным для прозвищ, обозначающих качество или действие) плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Мелюхна). Фамилия относится к числу патронимических, но не от имени, а от прозвища. Интересно, что в отличие от распространённых «Мелюков» или «Мелюхиных», форма с -н- встречается редко и может указывать на конкретный говор: в некоторых регионах (например, в Вологодской или Архангельской областях) слово «мелюхна» употреблялось как синоним «задиры» или «озорника».

В исторических документах фамилия Мелюхнов почти не фиксируется — это говорит о её локальном бытовании, возможно, в среде крестьян или однодворцев южных уездов (где диалектное «мелюх» также встречалось). Альтернативная версия, связывающая фамилию с уменьшительной формой имени Мелетий (Мелюша, Мелюха), маловероятна: суффикс -хн- в русской антропонимии редко образуется от канонических имён, а звуковой переход «Мелюха → Мелюхнов» потребовал бы дополнительного наращения, которого нет.

Что касается сословной принадлежности — данных нет. Фамилия не дворянская, не купеческая и не духовная: она слишком редка для внесения в родословные книги. Скорее всего, предки Мелюхновых были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за одним родом, не распространившись широко. Сегодня фамилия встречается единично, преимущественно в центральной России и Поволжье.