Фамилия Мелюх — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в её основу, сохранилось в народных говорах почти в первозданном виде. В словарях русских диалектов «мелюх» — это короткая палка, привязанная к рукоятке цепа; именно ею бьют по снопу при молотьбе. Так что ответ на вопрос, откуда пошла фамилия, лежит на поверхности: её родоначальник, скорее всего, был молотильщиком.

Интересно, что прозвище закрепилось за человеком не по имени и не по черте характера, а по ремеслу. В старину молотьба была тяжёлой сезонной работой, и того, кто в ней особенно преуспевал или постоянно ею занимался, могли запросто окликнуть по орудию труда — Мелюх. Такая модель словообразования встречается нечасто: обычно фамилии от ремёсел образовывались от названия профессии (Кузнецов, Плотников), а здесь — от инструмента, которым эту работу выполняли.

Сама фамилия построена по простой и понятной схеме: прозвище Мелюх + патронимический суффикс, который со временем отпал. Изначально форма звучала как «Мелюхов» — то есть сын, потомок Мелюха. Но в устной речи, особенно в северных и сибирских говорах, где любили усекать окончания, фамилия закрепилась в кратком виде — Мелюх. Поэтому сегодня она воспринимается как неизменяемая, хотя по происхождению ничем не отличается от тысяч фамилий на -ов.

Стоит оговориться: существует и другая, менее убедительная версия, связывающая основу с глаголом «молоть» в значении «молоть вздор», «болтать». Но она выглядит натянутой. Слишком уж конкретное и материальное значение у слова «мелюх» в диалектах, чтобы прозвище вдруг получил пустослов. Версия с молотильщиком правдоподобнее ещё и потому, что цеп — орудие распространённое, а работа эта была знакома каждому крестьянину, так что прозвище могло возникнуть независимо в разных регионах.

В документах фамилия встречается преимущественно в формах Мелюх и Мелюхов, причём краткая форма характерна для тех семей, что ушли на восток — за Урал и в Сибирь, где такие усечённые варианты приживались легче. В центральной России носители чаще сохраняли полную форму. Впрочем, письменных источников по этой фамилии сохранилось немного, и точную географию её распространения сегодня восстановить трудно.

Если говорить о роде занятий предков, то цеповая молотьба — занятие сезонное, но почётное: хороший молотильщик ценился, от него зависело, насколько чисто выйдет зерно и сколько его удастся сохранить. Так что основатель рода Мелюх, если верить прозвищу, был человеком работящим и, вероятно, не последним в своей деревне.