Фамилия Мелюханова — женская форма фамилии Мелюханов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Мелюхан. Основа здесь — корень «мел-», который в русских говорах многозначен. Скорее всего, прозвище Мелюхан дали человеку невысокого роста или щуплому телосложению: в диалектах «мелюзга», «мелочь» — что-то очень маленькое. Второй, менее вероятный вариант — связь с глаголом «мелькать» (мельтешить, быстро двигаться), но тогда форма была бы скорее Мельканов или Мелькунов.

Суффикс «-ан» (в основе Мелюхан) типичен для русских прозвищ и некалендарных имён. Он придаёт слову оттенок просторечия или пренебрежения: сравните «мелюзга» → «мелюхан» — «мелкий человек». Такие прозвища часто давали в крестьянской среде по внешнему признаку, без злого умысла, а скорее как бытовую метку. Затем к основе добавился патронимический суффикс «-ов», указывающий на принадлежность: Мелюханов — сын Мелюхана.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где были распространены диалектные слова с корнем «мел-». Например, в Архангельской и Вологодской губерниях «мелюхой» называли мелкую рыбу или вообще всё незначительное. Не исключено, что предок носителя фамилии был рыбаком или крестьянином, получившим прозвище за свой невысокий рост.

В отличие от фамилий на «-ин» (например, Мелюхин), форма на «-ов» (Мелюханов) — более поздняя и книжная, она активнее закреплялась в официальных документах после отмены крепостного права. Поэтому Мелюхановы — это, скорее всего, потомки государственных или помещичьих крестьян, которые получили фамилию при переписях XIX века.

Если ваша фамилия Мелюханова, то её корни уходят в простонародную среду, а значение — указание на невысокий рост или субтильное сложение предка. Никаких дворянских или иностранных версий для этой фамилии нет — это чисто русская, диалектная история.