Фамилия Меьников — не опечатка, а редкий вариант написания знакомой многим фамилии Мельников. Встречается она в основном в старых документах и переписях, где твердый знак «ь» на конце корня был нормой до реформы орфографии 1918 года. Если вы носите именно такой вариант, скорее всего, ваши предки фиксировали фамилию до революции, а позже написание могло закрепиться в семье по привычке или из-за ошибки писаря. Разберем, откуда она взялась.

Основа фамилии — слово «мельник». В древнерусском языке оно звучало как «мѣльникъ» (через «ять»), а в бытовой записи часто передавали через «е» с мягким знаком. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Мельников — «сын мельника» или «человек из семьи мельника». Это типичная патронимическая модель, самая массовая в русском именослове: от профессии отца образовывали фамилию для детей.

Мельник на Руси — фигура заметная. Он не просто молол зерно, а был уважаемым, часто зажиточным человеком, к которому шли со всей округи. Мельницы стояли у воды, и хозяин разбирался в механике, погоде, людях. Поэтому фамилия Мельников (и её редкая форма Меьников) не указывает на какое-то одно сословие: мельниками могли быть и крестьяне, и купцы, и даже дворяне, если мельница приносила доход. В переписных книгах XVI–XVII веков мельники выделялись в отдельные статьи, и их дети записывались именно с этим окончанием.

Интересно, что в некоторых говорах «мельник» звучало как «мельни́к» (с ударением на второй слог) или «мельнико́в» (с фамильным ударением на последний). Ваш вариант с «ь» — скорее графический, а не фонетический: он не меняет произношения, но выдает руку писаря, привыкшего писать слова так, как их слышал. В современных базах данных фамилия Меьников встречается единично, в основном у потомков старообрядцев или жителей северных губерний, где дольше держались дореформенные написания.

Если сравнивать с однокоренными — Мельниченко, Мельничук, Мельниковский — ваша фамилия самая прямая по смыслу: она буквально говорит о занятии предка. Никакой загадки, только история в одной букве, которая отличает вас от большинства однофамильцев.