Фамилия Менюшова — женская форма фамилии Менюшов, и её происхождение стоит искать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Менюша. Это уменьшительная форма от имени Меня, которое, в свою очередь, является краткой формой от православных имён Менандр (греческое «сильный муж») или Менелай (греческое «отражающий народ»). В русской бытовой традиции такие сокращения были обычны: полное имя резали до одного-двух слогов, а потом добавляли ласкательный суффикс -юш-.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Менюшов буквально значит «сын Менюши» или «из семьи Менюши». Это типичная модель для русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и посадских. Фамилия могла закрепиться за родом, где предка звали Менюшей, причём не обязательно в крещении — прозвище могло быть уличным.

Географически фамилия редкая и локальная. По данным современных исследований, основные очаги Менюшовых — северные и центральные регионы России, в частности Вологодская и Архангельская области, а также Поволжье. В этих местах сохранились архаичные формы имён и прозвищ, не попавшие в общерусский именник. Интересно, что в некоторых говорах «менюша» могло быть и прозвищем человека с мягким, нерешительным характером (от глагола «менять» в значении «колебаться»), но это лишь народная этимология — в основе всё же личное имя.

Ударение в фамилии плавающее: в центральной России чаще говорят Менюшо́ва, а на севере — Ме́нюшова. Это не ошибка, а следствие разных диалектных традиций. Фамилия не принадлежала к дворянским родам — её носители, судя по архивным записям, были в основном государственными крестьянами и мещанами. Встречается она и в старообрядческой среде, где были в ходу редкие календарные имена.