Фамилия Меркоева — женская форма, мужской вариант — Меркоев. По модели образования это типичная русская фамилия на -ев, которая указывает на принадлежность: «чей?» — Меркоев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Мерко.

С корнем сложнее: в русском языке нет общеупотребительного слова «мерко» или «меркой». Скорее всего, в основе лежит прозвище или вариант имени. Самая вероятная версия — связь с тюркскими корнями, где «мер» может означать «меткий», «ловкий», а «кой» — «баран» (ср. казахское «кой», «кошкар»). В таком случае Мерко — человек, получивший прозвище «Меткий баран» или, что более правдоподобно, «Мерко» — это искажённое тюркское имя, например, Мерген (меткий стрелок) или Мерке. В осетинском языке, например, есть слово «мæргъ» — птица, но это менее вероятно.

Другая версия, менее популярная, но имеющая право на существование: Мерко — это краткая форма от канонического имени Меркурий (в народной традиции — Меркул). В этом случае фамилия Меркоев — потомок Мерка, то есть уменьшительного от Меркула. Такие сокращения (Мерко, Мерка) фиксируются в русских писцовых книгах XVI–XVII веков, но встречаются нечасто.

Географически фамилия Меркоева тяготеет к Северному Кавказу и югу России. В частности, она распространена среди осетин и ингушей, где фамилии на -ев/ -ов часто образовывались от тюркских или местных прозвищ. В русской среде фамилия редкая, встречается точечно. Если ваш предок носил фамилию Меркоев, он мог быть либо выходцем с Кавказа, получившим фамилию по русской модели, либо потомком крестьянина, которого в деревне прозвали Мерко за какой-то особый навык или внешность.

Таким образом, перед вами фамилия с неоднозначной этимологией, где тюркская версия выглядит убедительнее славянской, но обе возможны. Однозначного ответа без генеалогического исследования не дать, но это и делает её интересной.