Фамилия Мерщий — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной трактовке, а суффикс подсказывает географию. Суффикс -ий (в старом написании -ій) характерен для украинских и южнорусских фамилий, образованных от прилагательных или прозвищ. Сравните: Довгий, Сивый, Сухий. Мерщий — это, скорее всего, отвердевшая форма прилагательного или прозвища, которое в современном языке звучало бы как «мерщий» — тот, кто мерщит, или нечто, связанное с мерой.

Корень «мерщ-» восходит к глаголу «мерить» (старославянское «мѣрити»). В диалектах существовало слово «мерщить» — мерить, отмерять, прикидывать на глаз. Прозвище Мерщий могли дать землемеру, портному, снимающему мерки, или человеку с привычкой всё прикидывать и рассчитывать. В рязанских и тульских говорах «мерщик» — это тот, кто занимается обмером земли или товара. Фамилия могла закрепиться за представителем этой профессии, а суффикс -ий указывает на признак: «Мерщий» — буквально «мерящий», «относящийся к мере».

Есть и более спорная версия — от слова «мертвый» через чередование т/щ (мертв- → мерщ-). В древнерусском языке «мертвый» могло звучать как «мьртвъ», а производные формы давали «мерщ-» (сравните: «мертвец» и диалектное «мерщак» — мертвец, покойник). В этом случае прозвище Мерщий получил бы бледный, худой человек или тот, кто работал с покойниками — могильщик, гробовщик. Однако эта версия слабее: фамилии от «мертвый» обычно образуются с суффиксами -ов/-ев (Мертвецов, Мертвищев), а форма на -ий для этого корня нетипична.

Фамилия крайне редкая. Встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в смежных районах Беларуси. Там же бытует и фамилия Мерщій — с ударением на последний слог, что подтверждает украинскую модель образования. В России носители Мерщего рассеяны единично, чаще всего в Курской и Белгородской областях — на стыке украинского и южнорусского влияния.

Социальный контекст: фамилия недворянская, недуховная. Она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища закреплялись за конкретным ремеслом или внешностью. Если ваш предок носил фамилию Мерщий, он с высокой вероятностью был либо землемером, портным, либо человеком, которого в деревне дразнили за привычку «всё мерить».