Фамилия Мерший — редкая и неочевидная. На первый взгляд она похожа на причастие («умерший» без приставки), но в русской ономастике так почти не работают: фамилии от глагольных форм в чистом виде не образуют. Скорее всего, перед нами прозвищная фамилия, корень которой надо искать не в русском, а в тюркских или финно-угорских языках.

Самая вероятная версия: основа «мерш» — это искажённое тюркское «мерген» (меткий стрелок, охотник) или «мерше» (ловкий, быстрый). В южнорусских и поволжских говорах, где смешивались славянские и тюркские элементы, такие слова могли усекаться до «Мерш», а суффикс -ий закрепил прозвище как семейное имя. То есть Мерший — потомок человека, которого прозвали Метким, Ловким или просто Охотником.

Вторая гипотеза, менее убедительная: связь с диалектным глаголом «мершить» — в некоторых говорах так называли хмуриться, морщиться или делать что-то мелкое, кропотливое. Тогда Мерший — это «угрюмый» или «скрупулёзный». Но эта версия слабее, потому что фамилий на -ий от глаголов почти не встречается, а прозвища с таким суффиксом обычно образуют от прилагательных или существительных.

Фамилия явно недворянская: суффикс -ий здесь не указывает на принадлежность (как в фамилиях типа Волконский), а просто оформляет прозвище. Встречается она в основном на юге России и в Поволжье — там, где проходили границы расселения татар, башкир и чувашей. В ревизских сказках XIX века Мершие изредка попадаются среди государственных крестьян и однодворцев. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были вольными хлебопашцами или служилыми людьми «по прибору», а не крепостными.

Известных носителей фамилии Мерший в истории нет — это типичная «тихая» фамилия, которая не выбивалась в элиту, но сохранилась в глубинке. Её редкость — сама по себе подсказка: если вы носите такую фамилию, велика вероятность, что все Мершие — родственники, пусть и дальние, из одного небольшого региона.