Фамилия Метелягина — женская форма мужской фамилии Метелягин. Её основа — прозвище Метеляга. В русских говорах «метеля» — не только снежная буря, но и человек непоседливый, суетливый или, наоборот, медлительный, «метущийся» без толку. Суффикс -яг(а) в северных и сибирских говорах придавал слову оттенок просторечия и снисходительности: так могли назвать не просто метельного человека, а того, кто «мелется» под ногами или любит поболтать.

Модель образования типична для русских фамилий: к прозвищу на -яга добавили патронимический суффикс -ин, означающий «сын Метеляги» или «из семьи Метеляги». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от названий профессий или имён на твёрдый согласный, суффикс -ин закреплялся за основами на -а, -я. Это косвенно указывает, что прозвище Метеляга было ходовым в крестьянской среде Русского Севера, Вятки или Урала — там, где диалектное слово «метеля» означало не только погодное явление, но и хаотичное движение, путаницу.

Вторая, менее распространённая версия связывает прозвище с ремеслом. В некоторых говорах «метельщик» — тот, кто метёт, убирает, а «метеляга» — шутливое прозвище дворника или подметальщика. Однако в ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилии с корнем «метел-» чаще трактуют через природное явление или поведенческую характеристику, а не через профессию.

Фамилия Метелягин (и её женская форма) встречается главным образом в центральных и северных областях России, но не относится к частым. Её носители — потомки крестьян или ремесленников, получивших прозвище за манеру поведения, а не за род занятий. В документах XVII–XVIII веков похожие прозвища фиксируются в переписных книгах Вологодского и Архангельского уездов, что подтверждает северное происхождение модели.