Фамилия Метелягин — случай, когда прозвище, лёгшее в основу, заставляет задуматься: кого и зачем так называли? Самое прямое объяснение лежит на поверхности: «метель» — снежная буря, вьюга. Однако вряд ли человека дразнили за погоду. Скорее всего, прозвище Метеляга дали человеку с беспокойным, порывистым характером — суетливому, непоседливому, «как метель». В северных и сибирских говорах «метеля» означала ещё и вьюжную погоду, а «метелить» — не только мести, но и бить, колотить. Так что прозвище могло закрепиться за драчуном или за тем, кто «метелил» языком — много и быстро говорил, разносил сплетни.

Словообразовательная модель типична для русского севера и северо-востока. Суффикс -яг(а) характерен для прозвищ, образованных от глаголов или имён: гуляка, работяга, бедняга. В данном случае основа «метел-» дала форму «Метеляга» — человека, который метёт, буянит или суетится. Фамилия Метелягин — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Метеляги, то есть потомок человека с таким прозвищем.

Интересно, что фамилия Метелягин встречается почти исключительно в Вятской губернии (современная Кировская область) и на Урале. Это зона бытования «акающих» говоров, где прозвища с суффиксом -яг(а) особенно распространены. В центральных регионах России тот же корень дал бы фамилию Метелёв или Метельников — от ремесла (метельщик, дворник) или от имени Метелка. А вот Метелягин — маркер именно вятского или пермского происхождения.

В редких случаях нельзя исключать связь с личным именем Мефодий (в народной форме Метеля), но это менее вероятно: имя Мефодий давало производные Метеха, Метюха, а не Метеляга. Так что основная версия — прозвище по характеру или поведению, редкое по суффиксу и чётко привязанное к северо-восточной Руси.