Фамилия Меженикова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Межеников, образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или имени через суффикс -ов. Вопрос в том, что легло в основу. Самое прямое и правдоподобное объяснение — географическое прозвище. В русских говорах «меженик» или «меженина» — это межа, граница между полями, а также полоса земли вдоль неё. Человек, живший на краю села, у межи, или владевший таким наделом, мог получить прозвище Меженя, а его потомки стали Межениковыми. Фамилия эта не из столичных, а из крестьянской или однодворческой среды центральной России и Поволжья.

Суффикс -ик в основе (Межен-ик) указывает на то, что прозвище было образовано не от имени, а от нарицательного слова с уменьшительным или, скорее, характеризующим оттенком: «тот, кто у межи» или «межевой». Встречается и версия, связывающая фамилию с диалектным глаголом «меженить» — делить, разграничивать. Тогда прозвище мог получить землемер или человек, разбиравший споры о границах участков. Но это менее вероятно: прозвища по занятию чаще давались по орудию труда или результату («Межевой»), а не по процессу.

Иногда фамилию пытаются вывести из слова «межень» — средний уровень воды в реке, самый низкий. Но эта связь слабая: прозвище «Межень» скорее дали бы человеку, жившему у пересыхающей реки или родившемуся в межень, но суффикс -ик тут нехарактерен. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) подобные фамилии на -иков рассматриваются как типичные для северных и центральных областей, где суффикс -ик активнее участвовал в образовании прозвищ.

Таким образом, Межениковы — скорее всего, потомки крестьянина или однодворца, которого окрестили по месту жительства: «вон тот, что у межи живет». Фамилия редкая, недворянская, и в дореволюционных записях чаще всего встречается в Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерниях. В ударении сомнений нет: Меже́ников, Меже́никова — на второй слог.