Фамилия Мигдальская — женская форма фамилии Мигдальский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом, так как в русской традиции фамилии на -ский/-ская почти всегда образованы по одной модели и различаются только родом. Основа здесь — Мигдаль. Сразу бросается в глаза, что это не исконно славянское слово: «мигдаль» — польское и украинское название миндаля (от латинского amygdala через немецкое Mandel). В польском языке migdał — и орех, и миндальное дерево, а в украинских говорах «мигдаль» встречается как заимствование. Значит, фамилия могла возникнуть в западнорусских землях, на территории современной Беларуси, Украины или восточных воеводств Речи Посполитой.

Суффикс -ский в таких фамилиях обычно указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не всегда. В XVIII–XIX веках фамилии на -ский массово давали семинаристам при поступлении в духовные училища — часто по названию церковного праздника, иконы или по прилагательному от географического названия. В случае с Мигдальским возможна и топонимическая версия: существовали или существуют населённые пункты Мигдаль, Мигдалы, Мигдаловка. Например, в Волынской области Украины есть село Мигдаль, и житель такого села мог получить фамилию по месту жительства.

Однако есть и вторая, более прямая версия — прозвищная. Мигдалём (или мигдальцем) в народе могли называть человека за любовь к миндалю, за сладкоежку, или же — по созвучию с тюркским словом «мигдал» (в значении «длинный», «высокий») — за высокий рост. Но это предположение слабее, так как тюркские корни для западнорусской фамилии маловероятны.

Интересная деталь: в польской ономастике фамилия Migdalski встречается, и её носители — это в основном крестьяне и мещане, а не шляхта. В русском контексте фамилия Мигдальский/Мигдальская — редкая, нечастотная, и это говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона, возможно, из той же Волыни или Подолья. Если ваши предки были из западных губерний Российской империи, то фамилия могла быть и «семинарской» — её давали ученику духовной семинарии по названию иконы «Миндальное древо» (символ Богородицы), но это экзотическая версия, документальных подтверждений которой нет.

Таким образом, наиболее вероятно: фамилия Мигдальская образована либо от географического названия (село Мигдаль), либо от прозвища Мигдаль (любитель миндаля или сладкоежка). Ареал — западнорусские земли, конец XVIII — начало XIX века.