Фамилия Мигик — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма сразу подсказывает направление поиска: суффикс -ик указывает на западнославянское влияние, прежде всего украинское или белорусское. В этих языках -ик — уменьшительный или фамильный суффикс, аналогичный русскому -ов/-ев, но с другим ареалом. Так что Мигик — скорее всего, украинская или белорусская фамилия, а не великорусская.

Основа Миг- может восходить к нескольким корням. Самый прямой вариант — от прозвища Миг (или Мига), которое давали человеку с быстрыми, «мигающими» движениями, либо тому, кто часто моргал. В диалектах слово «миг» означало и мгновение, и намёк, и даже вид рыбы (бычок-миг). Второй возможный источник — краткая форма от крестильного имени Дмитрий: в народной речи Дмитрий превращался в Митя, а оттуда — в Миг или Мига. Третий, менее вероятный, — польское mig (движение, жест), но для фамилии на восточнославянской почве это экзотика.

Географически фамилия Мигик встречается в западных областях Украины и в южной Беларуси, реже — в Польше. В России она единична и, скорее всего, принесена переселенцами. Сословно носители могли быть крестьянами или мещанами, но без массовых данных судить трудно.

Интересная деталь: фамилия Мигик стоит в ряду однокоренных — Мигачёв, Мигалкин, Мигунов. Но если те фамилии закрепились в центральной России, то Мигик остался на западе, сохранив местный способ оформления. По сути, это тот же «Мига», но с другим «паспортом».