Фамилия Мигужова — женская форма, а мужская, Мигужов, образована от прозвища или имени Мигуж. В русской ономастике это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, основа Мигуж — это вариант адаптации нерусского имени или прозвища, пришедшего из тюркских или финно-угорских языков, где корень «миг» мог означать «веко» или «мгновение», а «уж» — «мастер», «знаток». Однако более правдоподобна версия, что фамилия связана с мордовскими (эрзянскими или мокшанскими) корнями: в мордовских языках есть слово «мигужа» — «медлительный», «тихий», «неповоротливый». Прозвище Мигуж могли дать человеку с таким характером, а суффикс -ов/-ев закрепил его как фамилию по отцу.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — «сын Мигужа» или «дочь Мигужа». Это типичный патроним, каких много в русских фамилиях, но основа здесь настолько редкая, что фамилия почти не встречается за пределами Поволжья, где исторически жили мордва. В переписях и справочниках фамилия Мигужов не фигурирует среди дворянских или купеческих родов — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами из регионов с этническим смешением (например, Нижегородская или Самарская губернии).

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Мигужов стоит в одном ряду с Мигунов, Мигуев, Мигачёв — все они могут восходить к глаголу «мигать» или к диалектному «мигуша» (тот, кто часто моргает). Но Мигужов выделяется суффиксом -уж, что нетипично для русских прозвищ от глаголов. Именно это делает фамилию уникальной: она, вероятно, сохранила следы местного говора или заимствования, которые не получили широкого распространения.

В современных базах данных фамилия Мигужова встречается единично, в основном в записях из Башкортостана и Татарстана, что подтверждает её региональную привязку. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в смешанных русско-мордовских или русско-тюркских поселениях XVIII–XIX веков, где прозвища часто давали по внешним или поведенческим признакам.