Фамилия Микановы — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффикс подсказывает путь. В ней нет типичного патронимического суффикса -ов, образованного от полного христианского имени (как Иванов). Здесь работает модель, характерная для прозвищ и профессий: суффикс -ан- указывает на лицо по действию или признаку, а затем добавляется фамильный -ов.

Самый вероятный корень — глагол «мигать». В русских говорах «микать» означало «мигать, моргать, щуриться» или, в переносном смысле, «делать что-то быстро, мельком». Прозвище Микан могли дать человеку с привычкой часто моргать, косоглазому или, наоборот, тому, кто подавал знаки глазами. В среде крестьян и ремесленников такие прозвища по внешности или поведению были обычным делом. Фамилия, таким образом, означает «потомок Микана» — человека, которого прозвали за особенность взгляда.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями, где «микан» может означать «знак, метка», но в русской ономастике это спорно — фамилия не имеет типичных тюркских суффиксов и не встречается массово в регионах активного татарского влияния. Скорее всего, перед нами чисто восточнославянское образование, возникшее в северных или центральных губерниях России, где сохранялись диалектные глаголы с корнем «миг-».

Примечательно, что фамилия Микановы — редкая. Она почти не встречается в дворянских родословных книгах и не фиксируется в массовых списках XIX века. Это указывает на позднее оформление (возможно, после отмены крепостного права) или на локальное бытование в одной-двух волостях. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в переписях конца XIX века по Вологодской, Костромской или Вятской губерниям — именно там чаще всего фиксировались прозвищные фамилии на -ан.