Фамилия Михайлева (и её мужской вариант Михайлев) происходит от производной формы крестильного имени Михаил. В переводе с древнееврейского это имя означает «благонравный» или «тот, кто подобен Богу» (второй вариант — более точный с точки зрения библеистики, но в народной традиции закрепилось именно первое толкование). Исходная форма, от которой пошла фамилия, — разговорное Михайло или Михале, то есть уменьшительно-обиходный вариант церковного имени.

В основе фамилии лежит не каноническая, а именно народная форма имени. На Руси имя Михаил было одним из самых частотных, поэтому и производных от него фамилий образовалось множество: Михайлов, Михалев, Михайлин, Михайличенко. Фамилия Михайлев стоит в этом ряду особняком: суффикс -ев указывает на принадлежность потомку человека по имени Михайло. Если бы основой было каноническое имя, мы бы получили фамилию Михаилов, но такого в природе почти не встречается — живой язык всегда перерабатывал имя в более удобную для произношения форму.

Скорее всего, основатель рода Михайлевых был человеком из простого сословия. В среде крестьян и посадских людей полное имя Михаил звучало слишком торжественно, и в быту использовали сокращённые варианты — Михайло, Михаля, Михале. Именно от такого обиходного имени и пошла фамилия. В дворянской среде подобные фамилии встречались реже, потому что там старались сохранять более книжные формы имён.

Интересная деталь: в некоторых говорах форма «Михайле» могла закрепиться не как уменьшительная, а как звательная или даже уважительная. В северных и сибирских диалектах окончание -е иногда прибавляли к именам для придания особого оттенка. Впрочем, для фамилии это уже не имеет значения — она застыла в той форме, в которой её зафиксировали писцы при переписи.

Встречается и написание с буквой «ё» — Михайлёва. Это не ошибка, а отражение реального произношения: в безударной позиции звук после «й» часто редуцировался, и писцы записывали его по-разному. В современных документах чаще встречается вариант с «е», но оба написания законны и указывают на одну и ту же фамилию.

Отдельно стоит сказать о женской форме. Михайлева — это не отдельная фамилия, а форма женского рода от Михайлев. В русской традиции фамилии не склонялись по родам, а образовывали парные варианты: жена и дочь Михайлева, сын и отец Михайлев. Это стандартная модель для фамилий на -ев/-ов, и она не несёт дополнительной смысловой нагрузки.

Судьба фамилии типична для русских отчественных фамилий, сложившихся в XV–XVII веках. Она не связана ни с конкретным ремеслом, ни с прозвищем, ни с географическим названием — это чисто именная фамилия, каких тысячи. Но именно в этой простоте её ценность: она сохранила для нас ту форму имени, которой пользовались предки в повседневной жизни, и показывает, как церковное имя обрастало бытовыми вариантами.