Фамилия Михайлов-Кадыков — двойная, и каждая её половина хранит отдельную историю. Сложенные вместе, они указывают на предков, живших, вероятно, в тех местах, где было принято соединять родовые прозвания в одно, — на стыке русских и тюркских земель.

Первая часть восходит к простонародной форме крестильного имени Михаил. На Руси имя Михайло было не менее распространено, чем полная церковная форма, и именно от неё чаще образовывались фамилии. В переводе с древнееврейского Михаил значит «подобный Богу» — имя принадлежит архангелу Михаилу, одному из самых почитаемых библейских персонажей. В Откровении Иоанна Богослова описана небесная битва, в которой архангел Михаил со своим воинством низвергает на землю дракона, называемого дьяволом и сатаною. Этот образ небесного воина объясняет, почему имя было так популярно: его давали в надежде на защиту. Архангел Михаил считается покровителем Архангельска, Киева и Сочи; в Киеве ему посвящён Михайловский златоверхий монастырь. Потомок человека по имени Михайло и получил фамилию Михайлов — по распространённой модели, когда сына называли по отцу.

Вторая часть, Кадыков, — самобытный памятник славянской культуры, хотя корень у неё иной. Фамилия произошла от прозвища Кадык, а оно — от нарицательного «кадык», то есть выступающая на шее часть щитовидного хряща, заметная в большей степени у мужчин. Слово пришло в русский язык из тюркского, где значило «крепкий, выпирающий». Скорее всего, прозвище Кадык дали человеку с хорошо заметным выступом на горле — так прозвища часто цеплялись за внешность. Менее вероятна версия, что Кадыков образовано от имени Кадик, которое в древнетюркском значит «полярная звезда», — она не подкреплена широкой традицией именования, поэтому выглядит натянутой.

Что любопытно: в двойной фамилии соединились две разные традиции. Михайлов — от церковного имени, Кадыков — от прозвища, причём прозвище с тюркским следом. Такое сочетание нередко встречается в казачьих родах и в семьях, где смешались русские и тюркские корни. Вряд ли обе части возникли одновременно: скорее, носители фамилии Кадыков, желая подчеркнуть родство с другой ветвью или знатным предком, добавили к ней фамилию Михайлов. Судя по модели, окончательно двойная форма сложилась не раньше конца XIX века, когда такие составные фамилии вошли в моду у духовенства и мещанства.