Фамилия Михолева — женская форма, а её мужской вариант — Михолев. В основе лежит просторечная форма крестильного имени Михаил. Цепочка здесь такая: от полного имени через уменьшительно-ласкательные суффиксы к фамильному окончанию. Михаил в бытовой речи давал множество производных: Михей, Михейка, Михал, Михаля, Михоля. Последнее — Михоля — и стало непосредственным источником.

Модель образования типична для русского севера и некоторых центральных областей. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Михолев буквально значит «сын Михоли» или «человек из семьи Михоли». В отличие от фамилий на -ин (типа Михин, где основа оканчивалась на -а/-я), здесь сработала мягкая основа. Интересно, что фамилия избежала частого чередования «х/ш» (как в фамилии Михалёв от Михаля), сохранив исходный звук.

Встречаемость фамилии невысокая, что делает её ценной для локальной истории. Если искать корни, стоит обратить внимание на Вологодскую, Архангельскую области или Пермский край — регионы, где фамилии на -ев от «окающих» говоров и уменьшительных форм были нормой. Предок-носитель фамилии, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, которого в документах записали по отцу — Михоле. Само имя Михоля в XVI–XVII веках было вполне обиходным и не считалось грубым, как сейчас.

Однокоренные фамилии — Михеев, Михалёв, Михин, Мишин — гораздо распространённее, и это ещё раз подчёркивает, что Михолева осталась более редким, диалектным вариантом. Если вы носите эту фамилию, можно с высокой вероятностью утверждать: ваши предки жили в зоне севернорусского наречия и в быту пользовались той формой имени, которая почти исчезла из современного языка.