Фамилия Микреков — редкая, и её разбор сразу ставит перед исследователем вопрос: что за основа «Микрек»? Первое, что приходит в голову — связь с географическим названием. В русских говорах и топонимике встречаются названия вроде Микреево, Микрино, а в финно-угорских языках (особенно в коми и марийском) корень «микр» может означать что-то связанное с водой, болотом или лесом. Но более вероятно, что перед нами вариант фамилии, образованной от прозвища или имени, которое попало в русскую среду через соседние народы.

Словообразовательная модель проста: суффикс «-ов» указывает на принадлежность — «сын Микрека» или «из семьи Микрека». Основа «Микрек» могла быть уменьшительной формой от крестильного имени, например, от Никифор (через народные формы Микифор, Микрей). В северных и вятских говорах такое стяжение обычное дело: Никифор превращался в Микеша, Микей, а затем и в Микрек. Вторая версия — прозвище от диалектного глагола «микреть» (медлить, копаться, быть вялым), но такой глагол зафиксирован лишь в отдельных говорах и не получил широкого распространения.

География фамилии подсказывает, что её корни — на Русском Севере или в Вятке. Фамилии на «-ов» от основ, оканчивающихся на «-ек», характерны для тех мест, где активно взаимодействовали русские и финно-угорские языки. В переписях XIX века Микрековы встречаются в Вологодской и Вятской губерниях, реже — в Пермской. Носители чаще были государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: фамилия могла писаться по-разному — Микреков, Микриков, даже Микряков. Второй вариант, «Микриков», указывает на основу «Микрик» (ещё одна уменьшительная форма). Но именно форма «Микреков» — самая устойчивая, и она чётко вписывается в модель отчества от имени или прозвища. Если сравнивать с однокоренными, то Микреков стоит в одном ряду с Микешиным, Микулиным, Микифоровым — все они уходят корнями в простонародные варианты канонических имён.

В итоге: фамилия Микреков — скорее всего, отчество от уменьшительной формы имени Никифор или, реже, от прозвища по характеру. Носители — преимущественно крестьяне северных губерний. Фамилия редкая, и в современных справочниках её почти не описывают.