Фамилия Микрукова — женская форма фамилии Микруков, и её разбор стоит начать с вопроса, на который редко обращают внимание: какую именно основу мы видим? В русских фамилиях суффикс -ов (-ев) обычно присоединяется к именам или прозвищам, оканчивающимся на согласный или -о, а суффикс -ин — к основам на -а/-я. Здесь мы имеем Микрук-ов, значит, исходное слово — Микрук.

Самое любопытное — что стоит за этим Микруком. Скорее всего, это уменьшительная или прозвищная форма от крестильного имени. В русской ономастике известно имя Микруха (от Михаил, через народные варианты Михей, Микита), но здесь окончание -ук характерно скорее для западнорусских и украинских говоров. Суффикс -ук в фамилиях означает «сын» или «потомок» (как у белорусов и украинцев: Грицук — сын Грица, то есть Григория). Таким образом, Микрук могло означать «маленький Микр» или «сын Микра», где Микр — сокращение от того же Михаила или, реже, от Никиты (через форму Микита).

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых русских говорах «микруха» или «микря» могли называть человека невысокого роста или суетливого, но это спорно: корень «микр-» (от греческого μικρός — «малый») в русском языке почти не использовался в бытовой лексике, а скорее в книжной и научной. Поэтому прозвищная версия слабее: фамилия скорее патронимическая, от имени.

Географически фамилия Микруков (и Микрукова) редкая. Она встречается в основном в центральных и южных областях России, а также среди потомков переселенцев из Украины и Белоруссии. В дореволюционных переписях её носители чаще всего были крестьянами или мещанами, то есть фамилия недворянская, образовалась в XVII–XIX веках по стандартной модели «имя + -ук + -ов». Интересно, что двойной суффикс (-ук-ов) — признак того, что фамилию русифицировали: исходная украинская форма Микрук при записи в российские документы получила окончание -ов, чтобы вписаться в систему русских фамилий.

Если подытожить: предок носительницы фамилии Микрукова, скорее всего, был Микруком — либо сыном человека по имени Микр (производное от Михаила), либо так в быту звали самого предка. Фамилия несёт в себе след западнорусского влияния и говорит о крестьянском или мещанском происхождении.