Фамилия Микрюков в своей основе почти наверняка имеет личное прозвище, а не крестильное имя. Чаще всего в старину Микрюком называли бирюка — домоседа, нелюдимого и замкнутого человека. Такое прозвище могли дать тому, кто сторонился общества, редко выходил из дома и не участвовал в общих гуляньях. Впрочем, есть и вторая версия: основой могло стать прозвище Михря, которое носил человек неуклюжий, неловкий. Обе гипотезы выводят фамилию из народной речи, где меткое слово закреплялось за человеком и переходило к его потомкам.

Существует и третье объяснение, которое связывает фамилию с крестильным именем Николай. В просторечии имя это звучало как Миколай, а от него уже образовалась форма Микрюк. Греческое имя Николай складывается из двух слов: nika — «побеждать» и laos — «народ», то есть «победитель народов». Эта версия правдоподобна для северных и вятских говоров, где подобные усечённые и переоформленные формы имён встречались часто. Однако против неё говорит то, что от имени Николай в русских фамилиях обычно ждёшь форм вроде Никулин, Николаев или Микулин, а Микрюк выглядит скорее прозвищным словом, чем ласкательной формой имени.

Сама модель фамилии проста и типична для русского севера и Урала: суффикс -ов присоединялся к прозвищу отца, и потомок Микрюка становился Микрюковым. География фамилии тоже говорит в пользу прозвищной версии: она встречается в вятских и пермских землях, где слова «бирюк» и «михря» были в ходу. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища не редкость, и они редко восходили к церковным именам.

Итог: скорее всего, Микрюков — это потомок нелюдимого или неуклюжего человека, чью особенность подметили соседи и закрепили в прозвище. Версия с именем Николай возможна, но выглядит вторичной, возникшей уже задним числом, когда исходный смысл прозвища стёрся.