Фамилия Милейшева — редкий пример, где прозвище образовано от превосходной степени прилагательного. В её основе лежит слово «милейший» — самая высокая степень от «милый». Так на Руси могли назвать не просто приятного или красивого человека, а того, кто выделялся особой душевностью, обходительностью или привлекательностью. В крестьянской и купеческой среде прозвище Милейший закреплялось за человеком, который ко всем относился с лаской, или, напротив, иронично — за того, кто сам себя считал таковым.

Суффикс -ев- указывает на притяжательную модель: Милейшев — сын Милейшего. Фамилия образована по той же схеме, что и Меньшев от «меньший» или Лучшев от «лучший», однако Милейшев встречается заметно реже. Если бы корень был «мил-», мы бы получили фамилию Милов или Милин, но здесь основа именно «милейш-», что делает фамилию уникальной по словообразованию.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется преимущественно в центральных губерниях России, особенно в Тверской и Ярославской. Там «милейшим» могли прозвать старшего в роду, уважаемого соседа или даже ловкого свата, который умел угодить обеим сторонам. Встречается вариант с ударением на второй слог — Милéйшева, хотя по правилам русского языка логичнее ударение на «е»: Милéйшева.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от канонического имени Милей (сокращение от Емилиан или Милий) с добавлением суффикса -ш-. Тогда Милейш — уменьшительно-ласкательная форма, а Милейшев — «сын Милейша». Но эта гипотеза слабее, потому что прозвищная модель от прилагательного в превосходной степени встречается в русской ономастике чаще, чем редкое имя Милейш.

Сегодня фамилия Милейшева — большая редкость. Её носители, скорее всего, потомки тех самых «милейших» людей из тверских или ярославских деревень, чьё доброе прозвище пережило века.