Фамилия Миличихина — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а женское прозвище, образованное от имени собственного по необычной словообразовательной модели. Чтобы разобраться в её происхождении, нужно смотреть на суффикс и окончание.

Фамилия Миличихина — женская форма, мужская — Миличихин. Её ядро — имя или прозвище Миличиха. Суффикс -их- в русских фамилиях указывает на принадлежность к роду: если основа женского рода, то фамилия отвечает на вопрос «чей?» — «из рода Миличихи». Чаще всего такие фамилии закреплялись за детьми вдовы, которую в деревне называли по мужу: скажем, Мила — жена Милы — Миличиха. Иными словами, Миличиха — это вдова или женщина, которую прозвали по имени мужа, а её дети становились Миличихиными.

Само имя Мила — сокращение от Милица или Милена, реже — от Милослава. В русских говорах, особенно на юге и западе, форма «Мила» могла перейти в «Миля» или «Милич», а затем в женское «Миличиха». В отличие от фамилий на -ов/-ев, где связь с отцом прямая, фамилия на -их/-ых часто отражает не отчество, а прозвище матери или хозяйки дома. Это делает Миличихину социально примечательной: она указывает на семью, где главой или заметной фигурой была женщина, возможно, вдова, державшая двор.

Географически фамилии на -их/-ых характерны для северных и центральных областей России — Архангельской, Вологодской, Кировской, а также для Урала и Сибири, куда их занесли переселенцы. Миличихина, скорее всего, возникла в крестьянской среде, где прозвища были обиходными и передавались по наследству. Других однокоренных фамилий — вроде Миличев или Миличкин — почти не встречается, что подтверждает её локальный, а не массовый характер.

Есть и менее вероятная версия: что основа — не Мила, а Милик (уменьшительное от имени Емельян или Михаил). Но в этом случае форма была бы Миликов или Миликин, а не Миличихин. Вариант с женским прозвищем выглядит убедительнее, особенно учитывая, что суффикс -их- в фамилиях почти всегда привязан к женской основе. Так что Миличихина — это буквально «из семьи той самой Миличихи», и за этим стоит конкретная деревенская история, которую сегодня уже не восстановить.