Фамилия Милиньков — один из тех случаев, когда написание вводит в заблуждение. На слух она воспринимается как Милинков, но мягкий знак в середине меняет всю историю. Это не фамилия от мирского имени Мила или Миля (хотя такие тоже есть), а производная от прилагательного «миленький». Суффикс -ов- здесь стандартный, патронимический, а вот основа — не имя, а ласкательное обращение.

Модель образования проста: прозвище Миленький закрепилось за человеком, которого так называли за мягкий нрав или просто в быту, а затем фамилия оформилась через суффикс принадлежности. Мягкий знак в корне — это орфографический след старого произношения: в говорах, где «миленький» звучало с мягким «л», написание сохранили. Встречается и вариант Милинков — он более «книжный» и поздний, когда мягкость утратили.

Географически фамилия редкая. По данным переписей, Милиньковы встречаются в основном в центральных и южнорусских областях — Тамбовской, Воронежской, Рязанской. В XIX веке её фиксировали в основном среди крестьян и мещан, что логично: прозвище «миленький» вряд ли дали бы помещику или купцу. Скорее оно бытовало в деревенской среде как ласковое обращение к ребёнку или доброму соседу.

С точки зрения ономастики, фамилия интересна тем, что не попала в массовые списки «цветочных» или «птичьих» фамилий, а осталась в тени. Её носители — потомки людей, которых в округе называли ласково, и это прозвище со временем стало официальным родовым именем. Никаких альтернативных версий вроде связи с топонимом Милинки или польским корнем здесь нет — основа прозрачна, и спорить не о чем.