Фамилия Милинькова звучит непривычно, но её устройство вполне прозрачно для историка языка. Она образована по одной из самых распространённых моделей — с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: Милиньков — сын Милинька. А вот с самим именем Милинька всё сложнее, и тут открывается простор для версий.

Самая прямая дорога ведёт к женскому имени Милина. В старину это было вполне употребительное полное имя, а Милинька — его ласкательная форма, вроде Маринька от Марина или Катинька от Екатерина. Имя Милина восходит к общеславянскому корню «мил-», означающему «милый, любимый». В таком случае фамилия Милинькова изначально значила «дочь (или жена) Милиньки», то есть человека, которого в семье или в деревне звали уменьшительно-ласкательно от Милины.

Однако есть и другой, не менее вероятный путь. В русских говорах, особенно на юге и западе, слово «милинька» могло быть не именем, а прозвищем — ласковым обращением к человеку мягкому, доброму, приятному в общении. Такие прозвища, образованные от прилагательных, нередко закреплялись за родом. Сравните с фамилиями Миленьков, Милов, Милашев — все они из того же гнезда, и Милиньков с ними в одном ряду.

Редкость фамилии подсказывает, что её ареал, скорее всего, узкий. Фамилии на -иньков (-иньк-) встречаются нечасто и обычно привязаны к определённым регионам, где были в ходу соответствующие уменьшительные формы. В данном случае суффикс -иньк- (а не -еньк-) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или на -и-, что характерно для имён вроде Милина. Так что Милинькова — это не случайное искажение, а точная запись живого народного имени или прозвища, которое когда-то звучало в быту.