Фамилия Милинова — женская форма, но разбирать её логичнее с мужского варианта Милинов, который образован по самой частотной русской модели: основа + суффикс -ов. Вопрос в том, что стоит в основе.

Самое прямое объяснение — отчество от прозвища или нецерковного имени Миля. В старых русских говорах «миля» означало не только единицу длины, а скорее человека милого, приятного, ласкового. Сравните: Миляй, Миляга — такие имена-характеристики встречаются в документах XVI–XVII веков. Суффикс -ин в фамилии Милинов тут ни при чём, хотя на слух он похож: Милинов — это «чей?» — Милинов, то есть сын Милина, а Милин — уже от Мили. Путаница возникает из-за того, что женская форма Милинова звучит так же, как если бы фамилия была на -ин (ср. Пушкина, Голицына), но по падежам мужской вариант склоняется иначе: Милинов, Милинова, Милинову.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но правдоподобная для южных и западных регионов. Там «милина» (или «мелина») — диалектное название мельницы. В украинском, белорусском и польском языках mlyn, mlin — это мельница. Тогда Милинов — сын мельника, или человек, живущий у мельницы. Фамилии с корнем «мельн-» (Мельников, Мельниченко) распространены повсеместно, а вот форма Милинов — более редкая, локальная. Она могла закрепиться в говорах, где «мельница» звучала как «мильница» или «милинка».

Третья возможность — связь с рекой Милиновка (такая есть в бассейне Дона) или с топонимом Милиново. Тогда фамилия указывала на выходца из этого села или деревни. Но это скорее исключение: фамилии от названий населённых пунктов чаще оформляются суффиксом -ский (Милиновский), а не -ов.

Что из этого выбрать? Для носителя фамилии Милинов самый вероятный сценарий — прозвище Миля (милый человек) или профессия предка-мельника. Второй вариант даёт более конкретную картину: ваш предок мог молоть зерно на водяной мельнице где-нибудь на Смоленщине или в Черниговской губернии. Обе версии не противоречат друг другу — в разных родах Милиновых основа могла быть разной.

Фамилия редкая. В дореволюционных списках она встречается эпизодически, в основном в центральных и южнорусских губерниях. Сейчас её носители живут по всей России, но массовой её не назвать — это как раз тот случай, когда фамилия сохранилась в отдельных линиях, не растворившись в более частотных аналогах.