Фамилия Милинский — это, скорее всего, польская или украинская фамилия, образованная по географическому принципу. Суффикс -ский (в польской традиции -ski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но со временем такие фамилии распространились и среди других сословий. Основа «Милин-» восходит к названию населённого пункта: на картах Польши, Украины и Беларуси встречается несколько деревень и местечек под названием Милин, Милино или Милинцы. Человек, получивший фамилию Милинский, был выходцем из одного из таких мест, то есть «тот, кто из Милина».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени Мила или Милий. В древнерусской и южнославянской традиции существовало имя Милий (от «милый»), а его уменьшительная форма Мила могла стать прозвищем. Однако для фамилии с суффиксом -ский такая модель нетипична: чаще от имён образовывали фамилии на -ин или -ов (Милин, Милов). Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

В польской ономастике фамилия Милинский (Miliński) фиксируется с XVII века, особенно в Мазовии и на Подляшье. В России фамилия встречается редко, чаще у потомков польской шляхты или крестьян, переселившихся после разделов Речи Посполитой. Известный носитель — польский художник и иллюстратор XIX века, но в открытых источниках его имя не всегда сохраняется.

Если ваши предки носили фамилию Милинский, скорее всего, они происходят из западных или юго-западных регионов бывшей Российской империи, где было много польских и украинских топонимов с корнем «мил-». Сама фамилия звучит аристократичнее, чем была на деле: многие Милинские были обычными крестьянами или мещанами, чью фамилию просто «подогнали» под шляхетский стандарт при записи в метрические книги.