Фамилия Милюгина образована от прозвища или мирского имени Милюга, и ее основа напрямую связана с прилагательным «милый». В старину это слово означало «дорогой, желанный», а также «привлекательный, нежный, кроткий». Поэтому прозвище Милюга могло указывать либо на внешность человека — миловидность, приятные черты лица, — либо на его характер: добродушие, незлобливость и мягкость в общении.

Согласно второй, не менее правдоподобной версии, Милюга — это не прозвище, а мирское имя, которым нарекали долгожданного и любимого ребенка. В крестьянской среде такие имена, образованные от корня «мил-», встречались довольно часто: Миляй, Милован, Милонег. Они несли пожелание ребенку счастливой судьбы и выражали родительскую нежность.

Морфологически фамилия следует классической русской модели: суффикс -ин указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?». То есть Милюгина — это «дочь или жена Милюги». У мужчин та же основа дала фамилию Милюгин. Такая словообразовательная схема типична для северорусских и поволжских фамилий, где притяжательные прилагательные с -ин закреплялись за прозвищами, оканчивающимися на -а, -я.

Интересно, что прозвище Милюга могло бытовать и как самостоятельное имя, и как ласкательная форма от канонических имен вроде Емельян или Милий, однако связь с корнем «мил» остается основной. В ономастической литературе, в частности в работах В. Никонова, подобные фамилии относят к группе «желательных» имен, которые давали детям в надежде на их добрый нрав.

Фамилия не дворянская и не книжная — она вышла из народной среды, из живого разговорного языка. Носители фамилии Милюгина встречаются преимущественно в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает ее крестьянское происхождение. Потомок человека по прозвищу Милюга со временем получил фамилию, которая по сей день хранит память о том, что предок был человеком милым, желанным и любимым в своей семье.