Фамилия Милюшко звучит характерно для западнорусских земель — её выдает суффикс -ко, типичный для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. В основе лежит имя Милюш, которое является уменьшительной формой от канонического имени Емилиан (в просторечии — Мильян, Миля) или от славянского имени Мил, Милий. Корень «мил-» здесь означает «милый, любимый», так что прозвище Милюш мог получить ребенок или взрослый с мягким, приветливым нравом.

Модель образования проста: к основе Милюш добавили патронимический суффикс -ко, который в XVI–XVII веках активно использовался в Речи Посполитой для обозначения потомка («сын Милюша»). Со временем форма застыла и превратилась в наследственную фамилию. Интересно, что в польском языке есть слово «miluś» — ласковое обращение к близкому человеку, почти как «милаш»; не исключено, что фамилия могла возникнуть и напрямую от такого прозвища, минуя полное имя.

Географически фамилия Милюшко чаще всего встречается в Гродненской и Брестской областях Беларуси, а также на западе Украины — в Волынской и Ровенской областях. В России она редка и локализована в основном среди потомков переселенцев с запада. По сословному происхождению носители фамилии в XIX веке были преимущественно крестьянами или мещанами, но среди реестров казаков Войска Запорожского тоже попадаются Милюшенки — родственная форма.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Милюков, Милютин, Милюшин) показывает, что Милюшко стоит особняком: суффикс -ко указывает на более южное и западное происхождение, тогда как -ов и -ин характерны для великорусских земель. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из белорусского или украинского Полесья, где ласкательные формы имен легко становились родовыми прозваниями.